Loading

Düzgün çembersel hareket ve momentum

Periyot, frekans, çizgisel ve açısal hız, merkezcil ivme ve merkezcil kuvvet, eylemsizlik momenti, dönme kinetik enerjisi, açısal ve çizgisel momentum

turuncu ve sarı renkte, hareket halindeyken tam ters dönmüş durumda olan bir roller coaster.

Merhaba sevgili Bilgeyik okurları, fizik yazıları serimize kaldığımız yerden devam ediyoruz. Bu yazımızda ana başlık olarak Düzgün çembersel hareket ve momentum verilmiş olsa da birçok kavramı açıklayacağız. Umarım başarılı bir yazı olur. Öyleyse başlayalım.

Düzgün çembersel hareket

Fizikte birçok hareket türü vardır, onlardan biri de çembersel harekettir. Çembersel hareket doğayı daha iyi anlamak için öğrenilmesi, en azından kavramlarının bilinmesi gereken bir konudur. Çembersel hareket cismin izlediği yol bakımından çembersel bir rota izlemesidir, bu hareketi düzgün yapan ise süratinin (Dikkat! Hız demedim, bunun sebebini yeri gelince açıklayacağım.) sabit olmasıdır

.

 

Çembersel hareketi matematikten ve fiziksel kavramlardan arındırarak tanımladığımıza göre şimdi çembersel hareket hakkındaki kavramları açıklamaya başlayabiliriz.

Periyot

Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin bir kere geçtiği noktadan bir dahaki geçişine kadar geçen süreye periyor denir. Bir diğer ifadeyle cismin başladığı yere gelene kadar geçen süre de denilebilir. Periyot "T" harfi ile gösterilir, skaler (Bu kavramı da yukarıdaki gibi aşağıda açıklayacağım.) bir büyüklüktür ve SI birim sistemine göre birimi saniyedir.

Frekans

Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin bir saniyede kaç kez başladığı noktadan tekrar geçtiğini gösterir. Üzerine biraz düşünürseniz periyot ile frekansın birbirlerinin tam tersi olduklarını görürsünüz. "f" harfi ile gösterilir ve SI birim sistemine göre birimi Hertz'dir.

Konum vektörü

Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin herhangi bir anında cisimden çemberin merkezine çizilen vektöre konum vektörü denir. Bir diğer ismi ise konum vektörüdür.

Çizgisel hız

Cismin hareketini yaparkenki hızıdır. Hız daha önceden de bildiğimiz gibi alınan yolun zamana bölünmesi ile bulunur. Çembersel bir hareket yapan cismin aldığı yolu çemberin çevresi kabul edersek, 2πr alınan yol olur. Bir tam tur atarkenki geçen süreye de periyot dediğimize göre cismin çizgisel hızı 2πr / T olur.

Çizgisel hızın SI birim sistemind birimi m/s'dir. V harfi ile gösterilir. Ve diğer tüm hız türleri gibi vektöreldir. 

Şimdi yukarıda aşağılarda anlatacağım dediğim yere geldik. O konuları irdeleyelim. Fizikte büyüklükleri temel ve türetilmiş şeklinde ayırdığımız gibi aynı zamanda skaler ve vektörel diye de ayırırız. Skaler büyüklüklerin yönü yoktur, vektörel büyüklüklerin ise bir yönü vardır ve vektörler yardımıyla gösterilir. Mesela enerji skaler bir büyüklükken kuvvet vektörel bir büyüklüktür. Hız ve sürat arasındaki fark da budur. Hız vektörel sürat ise skalerdir. Bu yüzden çembersel hareket yapan bir cismin hızı sabittir diyemeyiz! çünkü her an için vektörün yeri değişir. Sözü gelmişken, hız vektörü her zaman için konum vektörüne teğettir, diktir. Doğru olan cümleler şunlardır:

  • Düzgün çembersel hareket yapan cismin hız büyüklüğü hep sabittir. Hatta hareketin düzgün olmasının sebebi de budur.
  • Düzgün çembersel hareket yapan cismin sürati hep sabittir.

Açısal hız

Düzgün çembersel hareket yapan cismin birim zamanda taradığı açıdır. Çembersel hareket yapan bir cisim bir tam turda 360 derecelik bir açı tarayacağına göre, 360 derecenin cismin periyoduna bölünmesi ile bulunur. Vektörel bir büyüklüktür. SI birim sistemine göre birimi radyan/s'dir. "ω" ile gösterilir, omega diye okunur.

Yukarılarda açıklamaya çalıştığım çoğu kavramı bir fotoğraf karesinde toplu bir şekilde görebilirsiniz.

Merkezcil kuvvet

Merkezcik kuvvet cismin çembersel hareket yapmasını sağlayan kuvvettir. Yönü her zaman cisimden merkeze doğrudur. m*V/ r ile bulunur. Birimi diğer tüm kuvvetler gibi newton'dur, "F" harfi ile gösterilir.

Eylemsizlik momenti

Daha önceki yazılarda da sık sık bahsettiğimiz eylemsizlik yasasını burada baştan anlatmayacağım. İlgilenenler Madde ve Özellikleri adlı yazımın "Eylemsizlik" başlığından bilgiye ulaşabilirler. Düzgün çembersel hareket yapan cisim hareketini sürekli değiştirdiği için, doğa gereği cisme bir eylemsizlik kuvveti etki eder. Cismin her bir molekülünün momentinin alınmasıyla hesaplanır. "I" harfi ile gösterilir, m*r2 ile ifade edilir. Her cismin geometrik şeklin bağlıdır. 

Açısal momentum

Daha önceki yazılardan çizgisel momentumun P harfi ile gösterildiğini ve cismin kütlesi ile hızının çarpımı olduğunu biliyoruz. Her hareket eden cisim gibi düzgün çembersel hareket yapan cismin de momentumu vardır. Açısal momentum cismin herhangi bir anında konum vektörü ile çizgisel momentum vektörünün vektörel çarpımı ile bulunur.  Büyük "L" harfi ile gösterilir, ileri düzeyde m*r*v şeklinde formüle edilmesi biraz yanlış olsa da bulunduğumuz seviye için bir sakıncası yoktur.

Açısal momentumun korunumu

Açısal momentumun korunumunu anlatmadan önce tork kavramından bahsetmek gerekiyor. Bir cisme, belirli bir eksen etrafında dönme hareketi oluşturacak şekilde uygulanan kuvvete tork denir. Düzgün çembersel hareket yapan bir cisme dışarıdan herhangi bir tork etki etmediği sürece, cismin açısal momentumu her zaman korunur. Açısal momentumu L = m*r*v olarak kabul etmiştik. O taktirde düzgün çembersel hareket yapan cismin yarıçapını kısalttığımızda hızının artmasını bekleyebiliriz. Bu olayı bir video ile örneklendirmek güzel olur. Daha anlaşılır olması bakımından izlemelisiniz.

Sevgili Bilgeyik okurları, bir yazının daha sizinle beraber sonuna geldik. Sizlere toz zerresi kadar dahi katkım olduysa ne mutlu bana. Diğer yazılarda görüşmek üzere.

Emircan Tepe
Redaktör

Dokuz Eylül Bilgisayar Mühendisliği öğrencisi; Fizik ve Biyolojiye meraklı bilimsever. Matematiği zevkli olduğu için; Tarihi geçmişi bilmek, günceli yorumlamak ve hatalardan ders çıkarmak için; Felsefeyi yaşayışını belirlemek, hayatını temellendirmek için öğrenmeye çalışan aranızdan biri.


Yorum Yap

E-Posta adresiniz yayınlanmayacaktır.

ya da üye olmadan yorum yap ve onaylanmasını bekle.
ÜST