Şekilde görüldüğü gibi eğik atış gerçekleştiren bir cisim , yatayla 45 derecelik açı yapacak biçimde atılırsa maksimum menzil uzaklığına sahip olur.
(Sürtünmeden dolayı kaybedilen enerji önemsizdir. İspat buna göre yapılacaktır.)
Peki Neden ?
Cismin yatayla yaptığı açıya ‘a’ diyerek ispatımıza başlayalım. Bakalım bu ‘a’ Açısı gerçekten de 45 derece çıkacak mı?
Öncelikle hızımızın yatay ve düşey bileşenlerini belirliyoruz.
Yatay bileşeni ‘m ‘, düşey bileşeni ‘k’ olarak belirliyorum.
Dik üçgen oluşturacak bir şekilde, ‘k ‘ bileşenini , ‘m’ bileşenine ekliyorum.
Trigonometriden yararlanarak, m ve k bileşenlerimi farklı bir formata dönüştürüyorum.
Yatayda cisme , herhangi bir kuvvet uygulanmadığından yatay hızında hiçbir değişim olmayacaktır. Düşeyde ise yerçekimi kuvvetinden dolayı cisim en başta yükselip tepe noktasına ulaşacaktır. Bu yükselme esnasında kuvvetimiz cismi aşağıya çekmek istediğinden , yukarı yönlü hız bileşeni önce sıfırlanacak ardından aşağı yönde artmaya başlayacak. Cismin düşey hızı , cismin ne kadar süre havada kalacağı hakkında bilgi verir. Düşeydeki örneği anlayabilmeniz için önce şu örneği inceleyin.
Az önceki örneğimizden yola çıkarak cismin tepe noktasına çıkış süresini farklı bir formata dönüştürelim.
Ayrıca bunun iniş süresi var tabi. Onu da açıklamamız lazım. Konumuzun en başında sürtünmelerin önemsiz olduğunu ve yataydaki hızın değişmediğini belirtmiştik. Demek ki bu sistemde, cismin toplam enerjisi korunacak. Bu durumda yere tekrar ulaştığında baştaki hızıyla sondaki hızı aynı olmalı, yatay hızı aynıydı zaten o zaman düşeyler de aynı olacak.
Görüldüğü gibi cisim toplamda 2t süre havada kalacak.(çıkış süresi+İniş süresi) Asıl ispatımız farklı ama bunu da aradan çıkartmış olduk :)
Şimdi yapmamız gereken yatay hızımız ile süremizi çarpıp, yatayda ne kadar yol aldığımızı bulmak.
Yüzdük yüzdük kuyruğuna geldik, Denklemi çözüp işi bitirelim.
Son Aşaması:
Umarım faydalı bir anlatım olmuştur. Görüşlerinizi belirtmeyi unutmayın 😊
Emre AKKAYA 06 Şubat 2021 - 16:19:39
güzel bir içerik olmuş, elinize sağlık :)