Loading

Elektrikli Motorlar nasıl çalışır? Elektromanyetizma(3)

Bu yazıda, günümüzde modern elektrik motorlarının çalışmas prensiplerinin altındaki temel fizik bilgisi anlatılmıştır.

mıknatıslar

Merhaba sevgili Bilgeyik okurları, daha önceden yazdığım iki ayrı yazının birincisinde manyetizma ve mıknatıslara hem tarihsel olarak bakmış hem de elektromanyetizma biliminin nasıl doğduğunu incelemiştik, ikinci yazıda ise elektromanyetizmadan bahsetmiş, dolayısıyla manyetik alan ve elektrik akımının ilişkisine değinmiş, bu ilişki ekseninde akım geçirilen telde (hem çember hem de doğrusal) oluşan manyetik alana bakmış, selenoidi incelemiş ve son olarak da iki farklı telin birbirine uyguladıkları kuvveti anlatmıştık. Yazımızın 3. kısmında ise ilk önce günümüzdeki modern elektrik motorlarının altında yatan temel çalışma sistemlerine bakacağız ve son olarak da aynı sisteme bir parçacık gönderdiğimizde oluşacak durumu inceleyeceğiz, öyleyse başlayalım.

Yukarıdaki paragrafta bahsedilen birinci yazıda buradan, ikinci yazıya ise buradan ulaşabilirsiniz.

Dönen belli de, döndüren ne? Motorlar nasıl çalışıyor?

Benzinli Motor Nasıl Çalışır?

Yukarıda gördüğünüz motor sisteminin çalışma prensibinin altında yatan fizik nedir? Şöyle ki, birbirleriyle aralarında belirli bir mesafe olan ve iki zıt kutbu birbirlerine çevrilmiş iki mıknatısı yan yana koyduğumuzda, aralarında bir manyetik alan oluşacağını biliyoruz. Peki, iki ayrı ucu bulunan, yani bir elektrik akımı geçirilmeye uygun dikdörtgen şeklindeki bir teli, manyetik alan çizgileriyle paralel olmayacak şekilde manyetik alanın içine dahil ettiğimizde ne olur? Gelin, anlatımı kolaylaştırmak adına işin içine görsellik katalım.

manyetik alanda tel çerçeveye uygulanan kuvvet

Bu gifteki dikdörtgene anlatımı kolaylaştırmak adına şöyle bir isimlendirme yapalım.

Daha önceki yazılarımızdan bilmekteyiz ki, manyetik alandaki akım geçen bir tele manyetik alan tarafından bir kuvvet uygulanır. Bu kuvvetin değerini, F=B.i.L olarak formülize etmiştik. Yukarıdaki sistemde aynı anda KM ve LN parçalarına birbirleriyle zıt yönlü ve eşit büyüklükte bir kuvvet uygulanır. Bu kuvvet, giften de anlaşıldığı üzere bir tork oluşturur. Peki tork nedir? Bir cisme, belirli bir eksen etrafında dönme hareketi oluşturacak şekilde uygulanan kuvvete tork denir. Tork ise uygulanan kuvvet değerinin, dönme eksenine olan dik uzaklığıyla çarpımı olarak hesaplanır. Eldeki verilere göre matematiksel işlem yapmaya başlayıp, yukarıdaki sistemimizde oluşacak tork’u hesaplayabiliriz. Burada KL ve MN arasındaki uzaklığa C, KM ve LN arasındaki uzaklığa L değişkenlerini atıyoruz.

Tork = (F . C / 2) + (F. C / 2)

Tork = F . C
Tork = B . i . L . C

L ve C değişkenlerinin çarpımının dikdörtgenin alanı olduğunu biliyoruz, buradan yola çıkarak da dikdörtgenin alanına A dersek eğer, son durumda şöyle bir şey elde ederiz.

Tork = A . B . İ

Günümüzdeki modern elektrik motorlarının çalışmasının da altında yatan bu sistemdir. Burada işleri ileri matematik gerektirecek seviyeye götürmek istemiyorum, ancak bunu düzgün bir Türkçe ile yapmaya çalışacağım.

Yukarıdaki gifteki gibi bir sistemi kurup, dikdörtgen tele i akımını verdiğimizde, oluşacak tork doğrultusunda dikdörtgen tel dönmeye başlar, birazcık dönmesi, dikdörtgen telin kenar kısımlarına, yani KM ve LN kısımlarına uygulanacak kuvvetin değişmesi manasına gelir. Bu kuvvetin değişmesi ise tele uygulanan torkta bir değişime, dolayısıyla da telin dönme hızında bir değişime neden olur. Burada karşımıza ileri matematik olarak adlandırabileceğimiz bir sistem karşımıza çıkıyor ve ben de okurlarda biraz merak uyandırabildiğimi düşünerek bu “ileri” kısmını bu paragrafta kapatıyorum 😊

Bu manyetik alana parçacık fırlatsak ne olur?

Peki ya, bu manyetik alana yüklü bir parçacık, yani elektron veya proton fırlatırsak ne olur? Yolladığımız parçacığımız, düzgün çembersel hareket yapar! Nasıl? Düzgün çembersel hareketi anlattığım yazıma buradan ulaşabilirsiniz.

manyetik alanda hareket eden yüklü parçacıklar

Şöyle ki, bu parçacık sisteme girer girmez ona bir kuvvet etki eder ve bu kuvvetin değeri parçacığın yollandığı v hızıyla, parçacığın yük miktarı ile ve manyetik alanla doğru orantılıdır, dolayısıyla formül şöyle olur:

F = B . V . q

Matematikle dans edelim mi?

Bunu matematiksel işlemlerle de şöyle gösterebiliriz, önceki yazıdan ve yukarıdaki paragraflardan da bileceğimiz üzere, daha önce manyetik bir alana giren tele uygulanan kuvvetin değerini B.i.L olarak hesaplanacağını söylemiştik. Varsayalım ki parçacığımıza da tel gibiymişçesine kuvvet uygulansın ve bunun değeri F olsun.

F = B. i . L

i ifadesi, yani akım aslında yük miktarının t’ye yani birim zamana bölünmesiyle ifade edilir. Aynı şekilde, L, yani yol ise v (hız) ve t (zaman) ifadelerinin çarpımıdır. Bu iki ifadeyi yukarıda yerlerine yazarsak şöyle bir tabloyla karşılaşırız,

F = B . (q/t) . (v.t)

Yukarıdan da göreceğiniz gibi, t değişkeni formülde hem çarpım durumunda hem de bölüm durumundadır, bu da t değişkenini etkisiz hale getirir ve son durumda F ifadesi başta da verdiğimiz halini alır,

F = B . q . v

Ben bu dansa bir seferde doymam...

Parçacık, manyetik alana girdiğinde ona uygulanan kuvvet sürekli değişmezken, parçacığın hız vektörünün yönü sürekli değişir. Düzgün çembersel hareket yapan bir cisme uygulanan merkezcil kuvvetin değerinin kütlesiyle hızın karesinin çarpımının yarıçapa bölünmesiyle hesaplandığını biliyoruz. Eğer formülize edersek;

Fmer = m . v2 / r

Burada m, parçacığın kütlesi, v hız, r ise yarıçaptır.

Parçacığın çembersel hareket yapmasına sebep olan kuvvetin yukarıdan da bileceğimiz üzere manyetik kuvvet olduğunu bildiğimize göre, bu iki kuvvet farklı olarak hesaplansa da aynı değeri vermelidir. Matematiksel olarak şöyle bir şey karşımıza çıkar,

Fmer  = Fman

B . v . q = m . v2 / r

Bu eşitlikte hız değişkenlerini sadeleştirip r ifadesini çektiğimiz zaman, yarıçap değerini şöyle buluruz;

r = m . v / q . B

İşi biraz daha ileri götürmek istersek, m . v değerinin de momentum olduğunu ve momentumun simgesinin P olduğunu bildiğimize göre, ifade son durumda şöyle bir hal alır.

B = P / q. B

Sevgili Bilgeyik okurları, bu yazımda yine sizlere bir şeyler katabilmeyi ve işin eğlenceli ve merak uyandırıcı kısımlarını vermeye, çoğunluk tarafından sıkıcı bulunabilecek matematiklerden elimden geldiğince kaçmaya çalıştım. Umarım yararlı olmuştur, diğer yazılarımda görüşmek üzere!

Emircan Tepe
Redaktör / 38 Yazı / 82,3K Okunma

Okurum, düşünürüm, sorarım, tartışırım, eleştiririm, yazarım, paylaşırım, otoriteyi sevmem, o da beni sevmez zaten... Ve bittabi herkes gibi gülerim, sevinirim, üzülürüm ve nefret ederim. Sonuç olarak, aranızdan biriyim.


Yorum Yap

E-Posta adresiniz yayınlanmayacaktır.

ya da üye olmadan yorum yap ve onaylanmasını bekle.
ÜST